路燈的常（cháng）見問題與解決方法​

​一、路燈（dēng）的常見問題：

（1）路燈分布規劃：在（zài）照明（míng）強度的要求已知時，；

（2）路燈開放時間優（yōu）化；

（3）路燈維護（hù）優化；

3.問題研究的意義；

通過（guò）對路燈問題（tí）的研究，找到一（yī）種安置方（fāng）案，優化現有路燈（dēng）布局（jú），使路燈能耗降低，以節省經濟投入。

二、問（wèn）題分析：

要使（shǐ）能耗最小，在路燈功率一定的情況下，隻（zhī）能減少路燈的使用量。因此（cǐ），在滿足最低照明功率（lǜ）的前提下，通過改變路燈（dēng）的高度來使路燈之間的距離達到最優是本問題的（de）一個解決方案。

三、模型假設

(1)所有路燈都緊靠在路的邊界線上，且照明效果都相同。光源是點光源。在單個光源照射下，距光源L的點的光照強度為C=f(L)；在多光源照射下，某一點（diǎn）的光照強度為各光（guāng）源對該點光照強度的代數和。道路處處等寬，路麵上每（měi）一點的光照強度至少要達到C0。

(2)假設路燈為完全規範的，即處處等寬，一排路燈的寬度為 ，兩排路燈的寬度為 。

四（sì）、變量說明

1. 照度定律：點光（guāng）源O的發光強度是，則距點光源O為的點的照度為（wéi）

2. 參（cān）量變量說（shuō）明：

（1）設路燈的高度：h ，

路的寬度：

（2）經過實際考察，路燈的功率：（3）路燈的間距： =2200W

（4）查閱資料可（kě）知，使物（wù）體（tǐ）可見的最低照明強度：=20W/m2

五、模型建立與求解

(1).單排路燈平直道路的路燈（dēng）優化問題 首先考慮直路上隻安裝一排路燈時的最優化（huà）方案，目的是通過調（diào）整路燈的高度和間距，使路（lù）燈的間距（jù）盡可能大，以減少路燈數量，節（jiē）約成本。

忽略相鄰的四盞路燈之外路燈對該點的影響。

(2).兩排路燈直路的優化問題

兩排路燈安置有對稱和非對稱兩種（zhǒng）形式，考慮（lǜ）美觀（guān），本方案針對對（duì）稱安（ān）置優化（huà）問（wèn）題進行討論。同（tóng）（1）中研究方法，試圖尋找路麵光照（zhào）度最小點，使其不小於c0即可。易得，八盞路燈構成的平行四邊形中心（xīn）為光強最弱點。則在滿足照度最低要求下h與的關係式，同樣利用C程序求解，解得當h=7.4時，的值最大，

(3).十字路口的路燈安置

根據兩排路燈直路的討論，滿足照度要求的路燈最大間距為25米。那麽兩條7米寬的路交叉，可看作在一條道路相臨兩盞燈之間插入一條道路（lù），即不改變當前路燈分布是完全可（kě）行（háng）的。若考慮美（měi）觀，可將路（lù）燈（dēng）對稱地排在（zài）十字路口的四個角上。

(4).丁字（zì）路口的路燈安置

丁字路與十字路類似，亦可看作在（zài）一條道路的一側（cè）相臨兩盞燈之間插入一（yī）條道路（lù），不改變當前路燈分布也是完全可行的。此時若考慮路（lù）口安全問題，可在支（zhī）路所對方向安置一盞燈。

本課題（tí）中主要討論（lùn）了單排路燈、兩排路燈、十（shí）字路口、丁字路口的路燈安置優（yōu）化問題，按照國家標準，路燈間距的最大值應為路燈（dēng）的高度的3.5倍，這（zhè）與我們的研究（jiū）結果是相符的。但此次建模也存在著一定的缺陷，例如對於更加複雜的（de）路況，小組曾集中討論，但並未得到理想的結果；在考慮兩排路燈安置的優化問題時，從美觀出發，隻考（kǎo）慮了道路兩側路燈對稱（chēng）分布的情（qíng）況。

六、解決方案（àn）：

1.設置路燈（dēng）的作用是為了校園的美（měi）觀，更是為了方便（biàn）廣（guǎng）大學生的出行，根據天氣的具體情況，靈活機動地開啟或者關閉路燈（dēng），可以使路燈切實發揮自身的作用。

2.路燈開關的時間應該根據天氣的實（shí）際（jì）情（qíng）況來決定，靈活機動一些，不能墨守成規。如果天氣狀況不好，到了規定的關閉時間，天空陰暗，能見度很低，就應該適當地延長；如果天氣很好，即使沒有到了關（guān）閉時（shí）間也應該立即關（guān）閉，可以盡可能地節省能源，降（jiàng）低路燈（dēng）使用（yòng）的成本（běn）。天氣狀況很好，能（néng）見度很高，路燈（dēng）還亮著，浪費能源。

3.維修優化

在校園，常可（kě）見壞了（le）的路燈，而（ér）無人管理。針對目前路燈（dēng）維護方式的不合理性，為（wéi）了（le）廣大師生出行的方便，以及盡可（kě）能的節（jiē）約能源和節省經費，製定（dìng）出合理的維修方式是（shì）很有必要的。

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